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弹道学——子弹速度的测量

1970年10月份发行的Guns & Ammo杂志William L. Casteel所撰写的“子弹飞得有多快?而你又是怎么知道的?”发表在1970年10月份发行的Guns & Ammo杂志上。Casteel对于各种用于测

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1970年10月份发行的Guns & Ammo杂志

William L. Casteel所撰写的子弹飞得有多快?而你又是怎么知道的?发表在1970年10月份发行的Guns & Ammo杂志上。Casteel对于各种用于测量速度的设备的发展进行了概述,并提到数学家们在建立将测量所得的数据转换为可比对的数据的公式方面所面对的挑战。下面是原版的故事。

在今天,任何人只要感兴趣,都可以很容易地测量出子弹的速度来。我们有便宜又比较精确的计时器可用,而在专业的弹道实验室里,用复杂的仪器设备则能做到极尽精确的测量。但你有没有想过,在半导体和示波器被发明出来之前,要怎么才能做到这些?如何让火药燃烧才能使一颗弹丸以最快的速度飞出枪口?好,从很久以前开始,人们就已经研发出了测量速度的方法,并且还是非常惊人地精确的那种。

在普遍地使用小型机械装置之前,数学家们是采用微积分来算出大炮炮口的速度的。大约在1738年,一位名为伯努利的瑞士数学家将一门大炮垂直发射,然后记下炮弹落回地面的秒数。之后通过计算,得出炮口的初速。我常常想,他会站在哪儿来等待那枚弹丸落地。第一个实用装置是由英国人Benjaman Robins发明的弹道摆。装置内有一个沉重的摆锤,用于承受子弹的射击,并将子弹留在其中。由于子弹的速度全部赋予到了摆锤上,而摆锤的摆动又是精确可测的,那么子弹的速度就可以由一个公式来计算得出。这些弹道摆锤被年复一年地改进和提升。而在正确运用它的前提下,这种工具确是令人惊讶地精确。

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而人们依旧在孜孜不倦地追求更精确地测量子弹飞跃极短距离的飞行时间。我能够确定的最早的实用机械计时器的记录,是1772年由一位名为Mathey的实验者所发明的。他采用高速发条装置来转动一个纸板制成的垂直圆柱体。然后让子弹射穿圆筒,并正好通过轴心。当然由于圆筒是转动的,子弹将圆筒射穿的时候,另一面的出孔肯定和入孔不在一条线上。通过测量这些孔偏离轴心的距离,他就可以计算出子弹穿过圆筒时到底花了多长时间。当时他的测量精度并不高,因为那时他并没有一个足够好的办法来测定圆筒转动的速度。但这个创意却启发并成为了接下来许多类似装置的基础,比如类似Grobert的速度测定仪器,就是通过测量两个孔之见的角度位移而得出结果。这个机械装置也经历了大量的改进,最终采用电子马达来驱动圆盘和转速计来调整RPM后,即便是在使超过2500FPS的步枪来测量时,误差只有0.7%。

有些装置则是利用子弹切过线状物来开始计时序列。其中之一就是Benton线测速仪。这个装置最大的问题就是,尽管射中第一条线很容易,但能否击中第二条却没有任何确定程度。Benton解决了这个问题,通过让子弹击中一块钢板,然后令钢板来切过第二条线。他采用一个创新的装置来测量时间间隔。两个小摆锤悬挂在一个普通的轮轴上,保持在水平相反位置,180度分开。当第一条线被切断,会释放第一个摆锤。第二条则释放另一个。当两个摆锤通过的时候所产生的侧击,就会在纸上留下一个校准的半圆。

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Robins弹道摆

自从著名物理学家威特斯通创造性地使用两根线来改进了Robins的弹道摆,让子弹来控制电流之后,抽动式测量法也许是最重要的发明之一。这时是1840年,第一个威特斯通弹道测量仪采用的方法是,第一根线断时,一个弹簧被启动,开始计时,直到第二根线断时关闭计时。虽然它的测量精度也只不过仅仅合乎需求,但是这个方法却开启了一整个测量仪器的时代之路,当然即便是在今天,它依旧在我们所使用的大多数类型的电子设备上得到采用。

很大部分的早期测量仪利用电流来控制电磁铁。此类的第一个装置就是1854年的Navez摆锤,在法国被发明。这个弹道摆锤由电磁铁来吸附在水平位置。当第一条线被切断,电磁铁的电流断开,摆锤开始往下摆动。当第二根线被切断时,另一个电磁铁启动从而将摆锤停止住。

最流行的一种电磁铁形式是Le Belouenge计时器,于1864年在比利时被发明出来。Le Belouenge使用了一个被软金属包裹的长铁芯杆,被电磁铁吸附悬挂。当枪口处的线被切断,磁铁释放铁芯杆并让其自由下落。当第二条线被切断时,一块磁铁释放一个弹簧刀刃,击中铁芯杆并在上面留下标记。装置会被再次复位,两个电磁铁会由单个开关来控制,再次释放。这会在杆上留下另一个标记,而这能正确反映出包括磁铁释放和刀刃移动在内的所有时间延迟。Breger 测量仪与Le Belouenge测量仪在原理上类似。

其他的装置则采用电磁铁来移动标印装置,比如一支笔或是一枚唱针。这些装置有Bashforth、 Sebert 和Beitz等。而Schmidt开始使用电磁铁来保证发条的精确释放。有一个称为电子Clypsydra的人则利用电磁铁来控制通过一个小孔的汞流量。

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1801年的Groberts测量仪

为了避免电磁铁或者机械装置的时间延迟,有些弹道学家开始试验采用电火花来在记录器上留下记号。大多数早期装置是采用感应线圈来制造火花。延迟时间因此大幅缩减。为人所知的第一个火花计时器是1845年的Siemens.这些装置有许多种形式,有采用转动的鼓形结构或是覆盖满煤烟粒的滑动圆盘,当电火花击中它们时机会显示出一个明显的记号。Casperson 和 Noble的装置就属于这一类。其他的有采用电磁铁和电火花组合的形式,比如Watkins 下落式计时器。Watkins 利用电磁铁来释放一个重物,而当第二条栅极线被切断时,一个电火花会被引发,从落下的重物上弹出,落到一个外表布满煤烟的圆柱形物体上最靠近的位置留下印记。

阿伯丁试验场开发了一种电火花计时器,采用了与感应线圈式完全不同的原理。子弹会射过两个由交流电充电的巨大的电容器,把它们射穿。这会切断电路并产生电火花,崩到一个转动的圆鼓上。更晚些的电火花计时器,比如由Crantz研发的那种,则关注于电火花在一个移动的底片盘或底片纸上所发出的光。还有一些电火花计时器的演变,例如Shultz, Mahiew, 和Sebert-Bianchi等。所有这些系统,电火花或是电磁铁,都采用了滑动或转动记录器,因此需要精确地测量移动的速度。尽管著名的Bashforth计时器采用的是一个电驱动的钟摆上的记号作为参考标记,但获取时间基准的最常见的手段却是采用音叉。

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早期Le Belouge计时器

音叉上产生的往复振动是一个绝对常数,并足以很好地满足需求。在一些机器上,唱针被安装到音叉的一条腿上,并直接接触到移动记录器表面的煤灰。音叉可以由人工敲击,或者是被交流电火花所触发。震动将会令唱针按照已知的频率来在鼓面或盘面上留下一条单波线型图。如果在记录器上使用的是底片或照片纸,则会由音叉一条腿上的小镜子上反射出一道光束,汇聚到底片上(形成记号)。

电流计是最早期能够用来精确测量小股电流的仪器。它在几种计时器上被采用。在这类计时器最早期的形式上,被切断的线是用来控制在电流使得电流计表针偏转之前的时间延迟。稍晚些型号上,电流计被一个由两股相反的电流所维持平衡的电天平所托住,当子弹切断第一根线时,会破坏平衡,并使得表针开始摇晃。当子弹切断第二根线后,电流断开,这就消除了继电器的延时。威特斯通,另一位著名的物流学家,发明了这种方法。另一种精密计时器采用的是切断线缆来控制已充满电的电容的泄放电。之后,电流计则被用来测量残余电荷。这些类型有许多都是同时期都在采用的。

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在搜索有关这些设备的相关信息时,我碰巧见到了我最喜欢的设备之一。那是被A.C. Crehore 和 G.O. Squier共同发明出来的。称为Polarization照相计时仪。它采用了一个由尼科尔棱镜所偏光的光源,偏光后的光源之后会穿过一个充满了液态二硫化碳的玻璃容器,这个容器由绕组线(电磁线)所包裹,形成一个线圈。光线随后穿过另一个尼科尔棱镜,通过一个透镜系统和一条狭缝,射到一个转动的底片盘上。两个棱镜的偏光面会转到一个正确的相对角度,使得光束能够转动90度,来穿过第二块棱镜。这将会由一股穿过线圈的电流来完成,这将会使得二氧化硫被置于一个强力的磁场之中,导致所谓双折射效应的产生,令光束产生位移。关闭线圈的电流的同时,光束也会同时关闭。这能在微秒范围内形成一道电光闸。而由转动的音叉镜所反射的光束将会在碟子上留下计时波基准。我并没有找到有关这个奇妙装置的精度的有关信息。但它还是给我留下了深刻的印象,因为这可是在1895年发明出来的。

在拥有足够精度的设备型号出现之前,计时器是相当有用的装置。但绝大多数计时器都要求要在极度精确的设置和正确的使用才能发挥应有的作用。同时,对速度的计算更是要求要将测量数据转换成速度指标,这通常极度费时费力,还相当复杂。这就使得对于速度的精确测量只能局限于少数专家级人物的手里,而不能为大众所用。w


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